Kostenloses Tool · DIN EN 1994-1-1 §6.2 §7.3

Verbundträger Berechnung

Bemessung eines Stahl-Beton-Verbundträgers nach DIN EN 1994-1-1. Berechnet mitwirkende Plattenbreite beff (§5.4.1.2), plastisches Biegewiderstandsmoment Mpl,Rd (§6.2.1) mit PNA-Lage, Querkrafttragfähigkeit Vpl,Rd (§6.2.2), Mindestverdübelungsgrad η (§6.6.1.2) und Durchbiegungsnachweis L/250 (§7.3.1).

Inputs

Section & material
Geometry
Loading
Design options
Mitwirkende Breite
1500
b_eff mm
Biegewiderstand
783.48 BESTANDEN
M_pl,Rd kNm
Querkrafttragfähigkeit
657.5 BESTANDEN
V_pl,Rd kN
Durchbiegung
3.54 BESTANDEN
Durchbiegung δ mm

Section diagram — composite cross-section

1. Mitwirkende Plattenbreite b_eff — §5.4.1.2 ▼
EN 1994-1-1 §5.4.1.2
b_e = min(L_e/8, b_i/2)
b_eff = b_0 + b_e1 + b_e2

b_eff = 1500 mm
2. Plastisches Biegemoment M_pl,Rd — §6.2.1 ▼
EN 1994-1-1 §6.2.1
N_pl,a = A_a · f_yd = 2999.8 kN
N_c,f = b_eff · h_c · 0.85·f_cd = 3060 kN
N_c = η · min(N_pl,a, N_c,f) = 2999.8 kN
PNA: slab

M_pl,Rd = 783.48 kNm
M_Ed = 270 kNm
M_Ed/M_pl,Rd = 0.345 BESTANDEN
3. Querkrafttragfähigkeit V_pl,Rd — §6.2.2 ▼
EN 1994-1-1 §6.2.2
A_v = (h − 2·t_f) · t_w
V_pl,Rd = A_v · f_yd / √3

V_pl,Rd = 657.5 kN
V_Ed = 135 kN
V_Ed/V_pl,Rd = 0.205 BESTANDEN
4. Mindestverdübelungsgrad η — §6.6.1.2 ▼
EN 1994-1-1 §6.6.1.2
η_min = 1 − (355/f_y)·(0.75 − 0.03·L) ≥ 0.4

η_min = 0.49
η provided = 1 BESTANDEN

N_c = 2999.8 kN → use shear stud tool for stud sizing
Total studs needed (19mm ∅): 74
5. Durchbiegungsnachweis — §7.3.1 ▼
EN 1994-1-1 §7.3.1
n_0 = E_a / E_cm = 6.4
n_L = n_0 · (1 + 1.1·φ) (φ = 2.5, indoor)

δ_total = 3.54 mm
Limit L/250 = 32 mm
L/δ = 2257 BESTANDEN

Summary checks

Check Design Resistance Ratio Result
Bending M_Ed/M_pl,Rd (§6.2.1) 270 kNm 783.48 kNm 0.345 ✓ BESTANDEN
Shear V_Ed/V_pl,Rd (§6.2.2) 135 kN 657.5 kN 0.205 ✓ BESTANDEN
Shear connection η ≥ η_min (§6.6.1.2) η = 1 η_min = 0.49 — ✓ BESTANDEN
Deflection δ ≤ L/250 (§7.3.1) 3.54 mm 32 mm L/2257 ✓ BESTANDEN

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→ Kopfbolzendübel Berechnung (EN 1994-1-1 §6.6) → Stirnplattenverbindung (EN 1993-1-8 §6.2) → Kippen (EN 1993-1-1 §6.3.2)

FAQ

Wie wird die mitwirkende Plattenbreite b_eff berechnet? ▼
Nach §5.4.1.2: b_eff = b_0 + Σb_ei mit b_ei = min(L_e/8, b_i/2). Für Innenträger mit s=3m, L=8m: b_e = min(1000, 750) = 750mm je Seite → b_eff = 1500mm.
Was sind die drei Fälle der PNA-Lage für M_pl,Rd? ▼
Fall 1: PNA in der Betonplatte wenn F_c ≥ F_a. Fall 2: PNA im Obergurt wenn Platte voll gedrückt. Fall 3: PNA im Steg bei tieferer Gleichgewichtslage. M_pl,Rd = N_c × Hebelarm.
Was ist der Mindestverdübelungsgrad η_min? ▼
L≤25m: η_min = 1−(355/f_y)·(0,75−0,03·L) ≥ 0,4 per §6.6.1.2. S355, L=8m: η_min = 0,51.
Wie wird die Durchbiegung nach EN 1994-1-1 §7.3.1 nachgewiesen? ▼
Elastische Verbundsteifigkeit mit n_0 = E_a/E_cm (Kurzzeitlast Q) und n_L = n_0·(1+1,1·φ) (Dauerlast G mit Kriechen φ≈2,5). δ = 5wL⁴/(384EI). Nachweis: δ_ges ≤ L/250 nach EN 1990.