Kostenloses Tool · DIN EN 1992-1-1 §6.4

Durchstanznachweis

Durchstanznachweis für Flachdecken und Einzelfundamente nach DIN EN 1992-1-1 §6.4. Berechnet kritische Rundschnitte u0/u1, Exzentrizitätsfaktor β, Bemessungsschubspannung vEd, Betonwiderstand vRd,c (§6.4.4), Grenzwert vRd,max (§6.4.5) und erforderliche Durchstanzbewehrung Asw.

flat slab / foundation column c₁ × c₂ u₀ u₁ (at 2d) u_out 2d u₀ (§6.4.5) u₁ = 2d (§6.4.2) u_out (no reinf.) studs

Inputs

d = (h − cover − ½φ), typically slab h − 40mm for top steel
a = distance from column face to resultant soil pressure (mm)
Overall result BESTANDEN
1. Kritische Rundschnitte u₀, u₁ (§6.4.2)
u₀ Stützenumfang1200 mm
u₁ bei 2d Abstand3838.9 mm
2d420 mm
Rectangular 300×300mm internal
2. Exzentrizitätsfaktor β (§6.4.3)
Exzentrizitätsfaktor β1.15
Methodesimplified §6.4.3(6)
β = 1.15 (internal column, no moment)
3. Bemessungsschubspannung v_Ed
v_Ed an u₁0.856 N/mm²
v_Ed,0 an u₀2.738 N/mm²
vEd = β·VEd / (u·d)
4. Betonwiderstand v_Rd,c (§6.4.4 eq.6.47)
k (Maßstabseffekt)1.976 (= 1+√(200/d) ≤ 2.0)
ρ_l = √(ρ_lx · ρ_ly)0.005
C_Rd,c0.12
v_min Untergrenze0.532 N/mm²
v_Rd,c0.585 N/mm²
Maßgebend: main formula · §6.4.4 eq.6.47
5. Grenzwert v_Rd,max an u₀ (§6.4.5 eq.6.53)
ν = 0.6(1 − fck/250)0.528
fcd = fck/γC20 N/mm²
v_Rd,max5.28 N/mm²
6. Ausnutzungsnachweise
v_Ed / v_Rd,c an u₁ 1.464 NICHT BESTANDEN
v_Ed,0 / v_Rd,max an u₀ 0.519 BESTANDEN
7. Durchstanzbewehrung (§6.4.5 eq.6.52)
A_sw je Reihe1230.9 mm²
fywd,ef273.3 MPa
s_r max (≤ 0.75d)157.5 mm
u_out (kein Bewehrung)5618.9 mm
§6.4.5 eq.6.52 — vertical studs (α=90°), f_ywd,ef = min(435, 250+d/9) = 273.3 MPa
Pro: Erweiterte Durchstanznachweise
  • Aussparungskorrektur am Rundschnitt (§6.4.2(3))
  • Vorspannungsbeitrag σ_cp
  • Optimierung Bewehrungsanordnung
  • Batch-Nachweis aller Stützen aus IFC-Modell
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→ Stützenfußplatte (EN 1993-1-8) → Verbundträger (EN 1994-1-1) → Stahlbetonträger (EN 1992-1-1)

Frequently asked questions

Welchen kritischen Rundschnitt u_1 verwendet DIN EN 1992-1-1?
Der maßgebende Rundschnitt u_1 liegt im Abstand 2d vom Stützenrand (§6.4.2). Für eine 300×300mm Innenstütze bei einer 250mm Platte mit d=210mm: u_1 = 2(300+300) + 4π×210 ≈ 3837mm. Ein zweiter Rundschnitt u_0 am Stützenumfang prüft v_Rd,max (§6.4.5).
Was ist der Exzentrizitätsfaktor β?
β berücksichtigt die Momentenübertragung im Stützen-Platten-Knoten. Vereinfacht (§6.4.3(6)): β=1,15 für Innenstützen, β=1,4 für Randstützen, β=1,5 für Eckstützen. Bei vorhandenen M_Ed liefert die genaue Methode (eq.6.39 + Tabelle 6.1) einen präziseren β-Wert.
Wann ist Durchstanzbewehrung erforderlich?
Bewehrung ist erforderlich wenn v_Ed > v_Rd,c am Rundschnitt u_1. Erforderliche Fläche je Reihe: A_sw = (v_Ed − 0,75·v_Rd,c)·u_1·d / (f_ywd,ef·sin α) nach §6.4.5 eq.6.52. Bewehrung muss bis zum äußeren Rundschnitt u_out reichen.
Wie funktioniert die erhöhte Tragfähigkeit für Fundamente?
Für Einzelfundamente (§6.4.4(2)) wird v_Rd,c um den Faktor 2d/a ≥ 1 erhöht, wobei a der Abstand vom Stützenrand zur Resultierenden des Sohldrucks ist. "Einzelfundament" wählen und a (mm) eingeben.